Soal Barisan dan Deret Bilangan

Berikut ini adalah soal-soal untuk latihan materi barisan dan deret bilangan

Materi Pokok : Barisan dan Deret Aritmetika

1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….

a. 840

b. 660

c. 640

d. 630

e. 315

<<>> 2007

2. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin
muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.

a. 60

b. 65

c. 70

d. 75

e. 80

<<>> 2006

3. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….

a. Rp. 1.315.000,00

b. Rp. 1.320.000,00

c. Rp. 2.040.000,00

d. Rp. 2.580.000,00

e. Rp. 2.640.000,00

<<>> 2005

4. Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ….

a. 3.250

b. 2.650

c. 1.625

d. 1.325

e. 1.225

<<>> 2005

5. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….

a. Sn = n/2 ( 3n – 7 )

b. Sn = n/2 ( 3n – 5 )

c. Sn = n/2 ( 3n – 4 )

d. Sn = n/2 ( 3n – 3 )

e. Sn = n/2 ( 3n – 2 )

<<>> 2004

6. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda deret tersebut adalah ….

a. – 5

b. – 3

c. – 2

d. 3

e. 5

<<>> 2004

7. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….

a. 49

b. 50

c. 60

d. 95

e. 98

<<>> 2002

8. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + 5/2 n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah ….

a. – 11/2

b. – 2

c. 2

d. 5/2

e. 11/2

<<>> 2001

9. Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….

a. 17

b. 19

c. 21

d. 23

e. 25
<<>> 2000

10. Dari suatu barisan aritmatika diketahui U10 = 41 dan U5 = 21. U20 barisan tersebut adalah ….
a. 69
b. 73
c. 77
d. 81
e. 83
<<>> 2001




Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri


10. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

a. Rp. 20.000.000,00

b. Rp. 25.312.500,00

c. Rp. 33.750.000,00

d. Rp. 35.000.000,00

e. Rp. 45.000.000,00

<<>> 2007

11. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….

a. 65 m

b. 70 m

c. 75 m

d. 77 m

e. 80 m

<<>> 2006

12. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.

a. 378

b. 390

c. 570

d. 762

e. 1.530

<<>> 2005

13. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.

a. 100

b. 125

c. 200

d. 225

e. 250

<<>> 2005

14. Jumlah deret geometri tak hingga Ö2 + 1 + ½Ö2 + ½ + … adalah ….

a. 2/3 (Ö2 + 1 )

b. 3/2 (Ö2 + 1 )

c. 2 (Ö2 + 1 )

d. 3 (Ö2 + 1 )

e. 4 (Ö2 + 1 )

<<>> 2003

15. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….

a. 7/4

b. ¾

c. 4/7

d. ½

e. ¼

<<>> 2003

16. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.

a. 324

b. 486

c. 648

d. 1.458

e. 4.374

<<>> 2002

17. Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾ dan U4 = xÖx. Rasio barisan geometri tesebut adalah ….

a. x2 .4Öx

b. x2

c. x ¾

d. Öx

e. 4Öx